Представьте шарик, который тысячи раз отскакивает от стен необычной комнаты. Со временем по его движениям уже трудно угадать, откуда он стартовал. А теперь заменим шарик квантовой частицей. Оказывается, в изолированной системе ее будущее способно сохранять статистический отпечаток начала, даже если классическая физика предсказывает перемешивание.
Такую закономерность исследователи из Гарварда и других научных центров назвали квантовым родимым пятном. Речь не о настоящем пятне на частице и не о памяти в человеческом смысле. Это отличие в вероятности обнаружить состояния, связанные с прошлым. Новую теоретическую концепцию авторы представили в журнале Physical Review X.
Чтобы понять открытие, нужно разобраться с эргодичностью. В классической физике так называют свойство, при котором система со временем исследует доступные состояния согласно определенному статистическому распределению. Если хаотическая частица движется в замкнутой области, ее долговременное поведение может перестать выделять первоначальную траекторию. Это помогает описывать статистическое равновесие.
Однако квантовая частица — не крошечный бильярдный шар. Ее состояние описывается волновой функцией, а возможные пути развития могут интерферировать, то есть усиливать или ослаблять друг друга. В изолированной системе эволюция сохраняет связи между состояниями. Поэтому классическая интуиция о полном забывании исходной точки здесь оказывается недостаточной.
Исследователи рассмотрели не только отдельные состояния с фиксированной энергией, но и то, как во времени развивается квантовый волновой пакет. Такой пакет — распределение вероятностей, первоначально сосредоточенное в небольшой области. Затем оно распространяется, отражается от границ и образует сложный интерференционный рисунок. На первый взгляд след старта должен раствориться среди бесчисленных возможных конфигураций.
Но математический анализ показал другое. Если усреднять вероятность по очень большим промежуткам времени, состояния, связанные с исходным пакетом и его ранним движением, остаются статистически предпочтительными по сравнению с сопоставимыми случайными состояниями. Это не означает постоянного возвращения частицы или возможности восстановить всю ее историю. Сохраняется более тонкая вещь — измеримое превышение вероятности, связанное с прошлой эволюцией.
Авторы выделили два источника такого эффекта. Первый — универсальный вклад, зависящий от симметрий квантовой системы и возникающий даже без особой периодической траектории. Второй связан с ранними возвращениями волнового пакета к уже пройденным состояниям. Чем заметнее такие повторения, тем сильнее может оказаться долговременный след. Вместе эти вклады и образуют квантовое родимое пятно.
Для наглядности ученые рассчитали движение квантовой частицы внутри области в форме стадиона: прямоугольник с закругленными концами. Это модель квантового хаоса: классический аналог демонстрирует движение, чувствительное к начальным условиям. Однако долгосрочная карта вероятностей оказалась неоднородной. На ней сохранились особенности, связанные с тем, где волновой пакет возник и куда направился сначала.
Ранее физики уже знали о квантовых шрамах — необычных концентрациях вероятности возле некоторых повторяющихся классических траекторий. Новая работа показывает, что такие шрамы могут усиливать более общее явление, но не являются обязательным условием его существования. Даже если в системе нет выраженного шрама, ее начальное состояние может оставить устойчивый статистический след. Это расширяет прежние представления о квантовом хаосе.
Особенно интересно, что авторы обсуждают ограничение на то, насколько полно квантовая система способна исследовать доступные состояния. Если на раннем этапе она многократно возвращается к знакомым областям, часть возможностей остается менее изученной. Но это не значит, что обычные предметы никогда не достигают теплового равновесия. Реальные системы взаимодействуют с окружающей средой, а обнаружение подобных следов зависит от условий и выбранных измерений.
Пока квантовые родимые пятна — прежде всего результат теории и численного моделирования, а не наблюдение нового эффекта в бытовых материалах. Следующий шаг — выяснить, как их можно обнаруживать в экспериментальных квантовых системах и что происходит при взаимодействии с окружением. Исследователей интересуют также многочастичные системы, квантовые симуляторы и явления локализации, когда волновые состояния распространяются не так свободно, как ожидалось.
Практическое применение еще не доказано, но фундаментальный смысл работы значителен. Она показывает, что квантовый хаос не обязательно означает полную потерю следов прошлого. Даже после длительного и внешне беспорядочного развития система может сохранять слабую статистическую связь со своим происхождением. Возможно, именно такие едва заметные следы помогут лучше понять границу между квантовыми законами и привычным миром.
А затем «Добавить на главный экран».
