Почему предметы падают на Землю, а планеты обращаются вокруг звёзд? Общая теория относительности объясняет: материя и энергия искривляют пространство-время, определяя движение тел. Но откуда берутся сами законы искривления? Исследователи из Лейпцигского университета показали, что знакомые уравнения Эйнштейна можно получить из неожиданного источника — математической теории квантовой информации.
На первый взгляд связь кажется странной. Гравитация управляет движением планет, галактик и света, тогда как квантовая информация описывает состояния микроскопических систем и различия между ними. Первая теория описывает геометрию пространства-времени, вторая — поля, существующие даже в вакууме. Объединить эти подходы в единую непротиворечивую теорию пока не удалось.
Подсказка появилась ещё в 1995 году. Американский физик Тед Джейкобсон предложил взглянуть на уравнения Эйнштейна как на следствие термодинамики — науки о тепле, энергии и энтропии. В его рассуждении важную роль играли горизонты, границы, за которыми определённый наблюдатель не может получать сигналы. Если связать поток энергии через такую границу с изменением её энтропии и площади, можно восстановить гравитационные уравнения.
Новая работа Филиппа Дорау и Альберта Муха, опубликованная в Physical Review Letters, развивает эту идею на языке квантовой теории поля. Вместо привычной термодинамической энтропии авторы использовали квантовую относительную энтропию. Она показывает, насколько два квантовых состояния различимы по результатам измерений. Речь не о сообщениях, записанных в частицах, и не о цифровой памяти Вселенной.
Представим поверхность воды, на которой всегда присутствует мелкая рябь. На её фоне появляется дополнительная волна, и теперь нужно отличить изменившуюся картину от первоначальной. Роль исходной ряби играет вакуум с его квантовыми флуктуациями. Дополнительное возбуждение поля меняет его состояние. Относительная энтропия позволяет математически сравнить эти состояния, хотя сама аналогия с водой не передаёт всех особенностей квантового мира.
Для расчётов физики выбрали специальную модель: квантовое скалярное поле и локальный горизонт Риндлера. Такой горизонт возникает в описании мира равномерно ускоряющимся наблюдателем; для его существования не нужна настоящая чёрная дыра. На малом участке пространство-время можно приближённо считать плоским. Это позволяет исследовать сложную связь между состояниями поля, доступной наблюдателю информацией и энергией, пересекающей горизонт.
С помощью математического аппарата, называемого модулярной теорией, авторы рассчитали относительную энтропию между вакуумом и особым типом возбуждений — когерентными состояниями. Оказалось, что в выбранных условиях она выражается через поток энергии через горизонт. Так мера различимости состояний оказывается связана с энергией материи. Это центральное звено нового вывода, а не экспериментально измеренная сила.
Дальше вступает в действие ещё одна известная идея: связь энтропии горизонта с его площадью, сформулированная в работах Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга. Если принять соответствующую пропорциональность между изменением энтропии и площади, энергетический поток можно связать с изменением геометрии. При требовании согласованности для локальных горизонтов получаются полуклассические уравнения Эйнштейна. В них гравитационное поле описывается классически, а вещество — с учётом квантовых свойств.
Здесь скрывается важная оговорка. Учёные не доказали, что вся Вселенная состоит из информации, и не получили полную теорию квантовой гравитации. Их результат опирается на определённый класс квантовых состояний, локальные горизонты и принятую связь энтропии с площадью. Значит, говорить о выводе гравитации «из одной информации» неверно. Новизна работы в том, что один из ключевых шагов удалось выразить через строго определённую квантовую величину.
Почему это существенно? В квантовой теории поля обычная энтропия для некоторых локальных областей сталкивается с математическими бесконечностями. Относительная энтропия в рассмотренной постановке остаётся корректно определённой, что делает рассуждение более строгим. Она связывает геометрию с конкретной разницей между состояниями, а не с расплывчатым «количеством информации». Это помогает уточнить, какие части гравитационной теории действительно можно вывести из квантовых свойств материи.
Следующий вопрос — сохранится ли найденная связь для более общих квантовых состояний, других полей и более сложных горизонтов. Авторы рассматривают это как направление будущих исследований, а не как уже решённую задачу. Практических технологий работа пока не обещает. Зато она делает немного яснее фундаментальную загадку: возможно, привычная геометрия пространства-времени связана с тем, как устроены и различаются состояния квантового мира.
А затем «Добавить на главный экран».
